Dia do Índio

Hoje é comemorado mais um dia do Índio, dia 19 de Abril. Esta data comemorativa foi criada em 1943 pelo presidente Getúlio Vargas, através do decreto lei número 5.540. Para entendermos a data, devemos voltar para 1940. Neste ano, foi realizado no México, o Primeiro Congresso Indigenista Interamericano. Além de contar com a participação de diversas autoridades governamentais dos países da América, vários líderes indígenas deste continente foram convidados para participarem das reuniões e decisões. Porém, os índios não compareceram nos primeiros dias do evento, pois estavam preocupados e temerosos. Este comportamento era compreensível, pois os índios há séculos estavam sendo perseguidos, agredidos e dizimados pelos “homens brancos”. No entanto, após algumas reuniões e reflexões, diversos líderes indígenas resolveram participar, após entenderem a importância daquele momento histórico. Neste dia do ano ocorrem vários eventos dedicados à valorização da cultura indígena. Nas escolas, os alunos costumam fazer pesquisas sobre a cultura indígena, os museus fazem exposições e os minicípios organizam festas comemorativas. Deve ser também um dia de reflexão sobre a importância da preservação dos povos indígenas, da manutenção de suas terras e respeito às suas manifestações culturais. Devemos lembrar também, que os índios já habitavam nosso país quando os portugueses aqui chegaram em 1500. Desde esta data, o que vimos foi o desrespeito e a diminuição das populações indígenas. Este processo ainda ocorre, pois com a mineração e a exploração dos recursos naturais, muitos povos indígenas estão perdendo suas terras, de fato continuam perdendo ainda hoje.
Muita gente hoje se preocupa pelos direitos dos Pingüins e das Baleias, muito atrás na lista figuram o reconhecimento dos direitos inegáveis dos povos indigenas.

Historiadores afirmam que antes da chegada dos europeus à América havia aproximadamente 100 milhões de índios no continente. Só em território brasileiro, esse número chegava 5 milhões de nativos, aproximadamente. Estes índios brasileiros estavam divididos em tribos, de acordo com o tronco lingüístico ao qual pertenciam: tupi-guaranis (região do litoral), macro-jê ou tapuias (região do Planalto Central), aruaques (Amazônia) e caraíbas (Amazônia). Atualmente, calcula-se que apenas 400 mil índios ocupam o território brasileiro, principalmente em reservas indígenas demarcadas e protegidas pelo governo. São cerca de 200 etnias indígenas e 170 línguas. Porém, muitas delas não vivem mais como antes da chegada dos portugueses. O contato com o homem branco fez com que muitas tribos perdessem sua identidade cultural.
Na Argentina as famosas "Conquistas do Deserto" (obviamente que se existia o desejo de conquista era porque o "Deserto" não era tal) impulsadas pelos "iluministas" como Domingo Faustino Sarmiento e executadas por Julio Argentino Roca foram uma forma mais de genocidio (apesar da palavra genocidio vir a ser criada anos após para descrever o que os "homens brancos" se faziam entre eles) das populacões indigenas do continente.


Porem, inicialmente os primeiros contatos entre indigenas e europeios foram de estranheza e de certa admiração e respeito. Caminha relata a troca de sinais, presentes e informações. Quando os portugueses começam a explorar o pau-brasil das matas, começam a escravizar muitos indígenas ou a utilizar o escambo. Davam espelhos, apitos, colares e chocalhos para os indígenas em troca de seu trabalho.
O que se segue foi muito prejudicial aos povos indígenas. Interessados nas terras, os europeios usaram a violência contra os índios. Para tomar as terras, chegavam a matar os nativos ou até mesmo transmitir doenças a eles para dizimar tribos e tomar as terras. Esse comportamento violento seguiu-se por séculos, resultando no pequenos número de índios que temos hoje. A visão que o europeu tinha a respeito dos índios era eurocêntrica. Os europeios achavam-se superiores aos indígenas e, portanto, deveriam dominá-los e colocá-los ao seu serviço. A cultura indígena era considera pelo europeu como sendo inferior e grosseira. Dentro desta visão, acreditavam que sua função era convertê-los ao cristianismo e fazer os índios seguirem a cultura européia. Foi assim, que aos poucos, muitos índios foram perdendo sua cultura e também sua identidade, subsistiram aqueles que puderam absorver o processo.


Canibalismo
Os tupinambás fizeram parte da Confederação dos Tamoios, entre 1556 e 1567, na luta contra os colonizadores portugueses. Uma característica marcante dos tupinambás é a pratica do canibalismo. A antropofagia era praticada, pois acreditavam que ao comerem carne humana do inimigo estariam incorporando a sabedoria, valentia e conhecimentos. Desta forma, não se alimentavam da carne de pessoas fracas ou covardes. A prática do canibalismo era feira em rituais simbólicos.

Tupinambás praticando um ritual de canibalismo

Manifesto Antropofágico

Só a Antropofagia nos une. Socialmente. Economicamente. Filosoficamente.

Única lei do mundo. Expressão mascarada de todos os individualismos, de todos os coletivismos. De todas as religiões. De todos os tratados de paz.

Tupi, or not tupi that is the question.

Contra todas as catequeses. E contra a mãe dos Gracos.

Só me interessa o que não é meu. Lei do homem. Lei do antropófago.

Estamos fatigados de todos os maridos católicos suspeitosos postos em drama. Freud acabou com o enigma mulher e com outros sustos da psicologia impressa.

O que atropelava a verdade era a roupa, o impermeável entre o mundo interior e o mundo exterior. A reação contra o homem vestido. O cinema americano informará.

Filhos do sol, mãe dos viventes. Encontrados e amados ferozmente, com toda a hipocrisia da saudade, pelos imigrados, pelos traficados e pelos touristes. No país da cobra grande.

Foi porque nunca tivemos gramáticas, nem coleções de velhos vegetais. E nunca soubemos o que era urbano, suburbano, fronteiriço e continental. Preguiçosos no mapa-múndi do Brasil.

Uma consciência participante, uma rítmica religiosa.

Contra todos os importadores de consciência enlatada. A existência palpável da vida. E a mentalidade pré-lógica para o Sr. Lévy-Bruhl estudar.

Queremos a Revolução Caraiba. Maior que a Revolução Francesa. A unificação de todas as revoltas eficazes na direção do homem. Sem nós a Europa não teria sequer a sua pobre declaração dos direitos do homem.

A idade de ouro anunciada pela América. A idade de ouro. E todas as girls.

Filiação. O contato com o Brasil Caraíba. Ori Villegaignon print terre. Montaig-ne. O homem natural. Rousseau. Da Revolução Francesa ao Romantismo, à Revolução Bolchevista, à Revolução Surrealista e ao bárbaro tecnizado de Keyserling. Caminhamos..

Nunca fomos catequizados. Vivemos através de um direito sonâmbulo. Fizemos Cristo nascer na Bahia. Ou em Belém do Pará.

Mas nunca admitimos o nascimento da lógica entre nós.

Contra o Padre Vieira. Autor do nosso primeiro empréstimo, para ganhar comissão. O rei-analfabeto dissera-lhe : ponha isso no papel mas sem muita lábia. Fez-se o empréstimo. Gravou-se o açúcar brasileiro. Vieira deixou o dinheiro em Portugal e nos trouxe a lábia.

O espírito recusa-se a conceber o espírito sem o corpo. O antropomorfismo. Necessidade da vacina antropofágica. Para o equilíbrio contra as religiões de meridiano. E as inquisições exteriores.

Só podemos atender ao mundo orecular.

Tínhamos a justiça codificação da vingança. A ciência codificação da Magia. Antropofagia. A transformação permanente do Tabu em totem.

Contra o mundo reversível e as idéias objetivadas. Cadaverizadas. O stop do pensamento que é dinâmico. O indivíduo vitima do sistema. Fonte das injustiças clássicas. Das injustiças românticas. E o esquecimento das conquistas interiores.

Roteiros. Roteiros. Roteiros. Roteiros. Roteiros. Roteiros. Roteiros.

O instinto Caraíba.

Morte e vida das hipóteses. Da equação eu parte do Cosmos ao axioma Cosmos parte do eu. Subsistência. Conhecimento. Antropofagia.

Contra as elites vegetais. Em comunicação com o solo.

Nunca fomos catequizados. Fizemos foi Carnaval. O índio vestido de senador do Império. Fingindo de Pitt. Ou figurando nas óperas de Alencar cheio de bons sentimentos portugueses.

Já tínhamos o comunismo. Já tínhamos a língua surrealista. A idade de ouro.

Catiti Catiti

Imara Notiá

Notiá Imara

Ipeju*

A magia e a vida. Tínhamos a relação e a distribuição dos bens físicos, dos bens morais, dos bens dignários. E sabíamos transpor o mistério e a morte com o auxílio de algumas formas gramaticais.

Perguntei a um homem o que era o Direito. Ele me respondeu que era a garantia do exercício da possibilidade. Esse homem chamava-se Galli Mathias. Comi-o.

Só não há determinismo onde há mistério. Mas que temos nós com isso?

Contra as histórias do homem que começam no Cabo Finisterra. O mundo não datado. Não rubricado. Sem Napoleão. Sem César.

A fixação do progresso por meio de catálogos e aparelhos de televisão. Só a maquinaria. E os transfusores de sangue.

Contra as sublimações antagônicas. Trazidas nas caravelas.

Contra a verdade dos povos missionários, definida pela sagacidade de um antropófago, o Visconde de Cairu: – É mentira muitas vezes repetida.

Mas não foram cruzados que vieram. Foram fugitivos de uma civilização que estamos comendo, porque somos fortes e vingativos como o Jabuti.

Se Deus é a consciênda do Universo Incriado, Guaraci é a mãe dos viventes. Jaci é a mãe dos vegetais.

Não tivemos especulação. Mas tínhamos adivinhação. Tínhamos Política que é a ciência da distribuição. E um sistema social-planetário.

As migrações. A fuga dos estados tediosos. Contra as escleroses urbanas. Contra os Conservatórios e o tédio especulativo.

De William James e Voronoff. A transfiguração do Tabu em totem. Antropofagia.

O pater famílias e a criação da Moral da Cegonha: Ignorância real das coisas + falta de imaginação + sentimento de autoridade ante a prole curiosa.

É preciso partir de um profundo ateísmo para se chegar à idéia de Deus. Mas a caraíba não precisava. Porque tinha Guaraci.

O objetivo criado reage com os Anjos da Queda. Depois Moisés divaga. Que temos nós com isso?

Antes dos portugueses descobrirem o Brasil, o Brasil tinha descoberto a felicidade.

Contra o índio de tocheiro. O índio filho de Maria, afilhado de Catarina de Médicis e genro de D. Antônio de Mariz.

A alegria é a prova dos nove.

No matriarcado de Pindorama.

Contra a Memória fonte do costume. A experiência pessoal renovada.

Somos concretistas. As idéias tomam conta, reagem, queimam gente nas praças públicas. Suprimarnos as idéias e as outras paralisias. Pelos roteiros. Acreditar nos sinais, acreditar nos instrumentos e nas estrelas.

Contra Goethe, a mãe dos Gracos, e a Corte de D. João VI.

A alegria é a prova dos nove.

A luta entre o que se chamaria Incriado e a Criatura – ilustrada pela contradição permanente do homem e o seu Tabu. O amor cotidiano e o modusvivendi capitalista. Antropofagia. Absorção do inimigo sacro. Para transformá-lo em totem. A humana aventura. A terrena finalidade. Porém, só as puras elites conseguiram realizar a antropofagia carnal, que traz em si o mais alto sentido da vida e evita todos os males identificados por Freud, males catequistas. O que se dá não é uma sublimação do instinto sexual. É a escala termométrica do instinto antropofágico. De carnal, ele se torna eletivo e cria a amizade. Afetivo, o amor. Especulativo, a ciência. Desvia-se e transfere-se. Chegamos ao aviltamento. A baixa antropofagia aglomerada nos pecados de catecismo – a inveja, a usura, a calúnia, o assassinato. Peste dos chamados povos cultos e cristianizados, é contra ela que estamos agindo. Antropófagos.

Contra Anchieta cantando as onze mil virgens do céu, na terra de Iracema, – o patriarca João Ramalho fundador de São Paulo.

A nossa independência ainda não foi proclamada. Frape típica de D. João VI: – Meu filho, põe essa coroa na tua cabeça, antes que algum aventureiro o faça! Expulsamos a dinastia. É preciso expulsar o espírito bragantino, as ordenações e o rapé de Maria da Fonte.

Contra a realidade social, vestida e opressora, cadastrada por Freud – a realidade sem complexos, sem loucura, sem prostituições e sem penitenciárias do matriarcado de Pindorama.

OSWALD DE ANDRADE Em Piratininga Ano 374 da Deglutição do Bispo Sardinha." (Revista de Antropofagia, Ano 1, No. 1, maio de 1928.)

* "Lua Nova, ó Lua Nova, assopra em Fulano lembranças de mim", in O Selvagem, de Couto Magalhães

Oswald de Andrade alude ironicamente a um episódio da história do Brasil: o naufrágio do navio em que viajava um bispo francês, seguido da morte do mesmo bispo, devorado por índios antropófagos.

Educación para la Paz

En este periodo, nos esta faltando esto realmente, una verdadera educacion para poder convivir en paz y tolerancia. Dejar los egos de lado y entender que somos parte de un todo indivisible...sino, sera siempre igual, mas de lo mismo, como diria una musica de Cazuza: "...Veo un Museo de grandes novedades...Veo el futuro repetir el pasado..y el tiempo no para..."

Saludos Santiago


Extracto de

Educar en Valores: Educación para la Paz

 

 

Por Manuel Méndez y Pilar Llanderas

http://ntic.educacion.es/w3//recursos/secundaria/transversales/paz1.htm

La paz es un espacio de encuentro y un tiempo de relaciones humanas gozosas. Ni es solo ausencia de guerra, ni significa ausencia de conflictos. Convivir en tolerancia y armonía puede suponer un conflicto continuo, pero es positivo en el sentido que es una derrota continuada de la violencia. Las relaciones humanas son siempre conflictivas y la superación pacífica y positiva de estas situaciones es precisamente la forma de convivencia armónica de las distintas culturas, pueblos, religiones, sexos, razas y demás diferencias que puedan servir de excusa para la división, el antagonismo, el odio o la incomprensión.

La respuesta es precisamente la contraria, en primer lugar la diversidad nos enriquece, en segundo término no existen dos personas exactas, (ni siquiera entre gemelos y mellizos). Es importante aceptar la diferencia como un rasgo distintivo de la realidad humana, apreciar la diversidad como algo intrínseco a nuestra condición e incluso necesario para compartir un mundo más divertido, más heterogéneo y menos uniformado o aburrido.

La condición previa para una paz permanente es la igualdad, solo las desigualdades pueden desequilibrar tanto la situación que provoquen respuestas desesperadas y violentas de rebelión ante la iniquidad. Por eso a veces se justifica la guerra como un medio de llegar a una situación más justa en el reparto que permita una paz más estable. O se mantienen períodos extensos de "paz forzada" bajo el terror . Pero ninguna de las situaciones es correcta, porque la paz que sigue a la guerra la impone solo una parte vencedora, y tarde o temprano (a veces incluso lustros después de creído terminado el conflicto, véase el caso de los Balcanes europeos) se repite de nuevo el recurso a la guerra como venganza de la otra parte perdedora. Como consecuencia, la única paz posible siempre surge cuando no hay ni vencedores ni vencidos. En otro sentido, una paz impuesta por el terror es una violencia contenida, pero no deja de ser una situación violenta, y por tanto nada tiene que ver con la paz.

La paz se da en libertad y en igualdad, o no se da. Lo que es tanto como afirmar que casi no hay paz entre nosotros. Al menos dos tercios de la población humana (para ser optimistas) aún no han conseguido suficientes niveles de libertad e igualdad para considerar posible la paz real y positiva entre ellos, pero además, como la única paz posible es la "global" (nunca sabemos hasta dónde pueden verse involucrados terceros países en las guerras de los otros, pero tenemos dos experiencias de guerras mundiales en este siglo que se nos va), podemos afirmar que el otro tercio que aparentemente se considera viviendo en paz (convivencia democrática, libre, tolerante y justa), está en permanente peligro de perder su pacífica existencia, que por tanto no es tan real como se pretende.

Nunca las situaciones injustas engendrarán períodos pacíficos reales, por eso, a veces es preferible la "ruptura", aunque sea dolorosa, que las componendas a medias, porque a la larga se termina imponiendo la violencia frente a la injusticia. No existen puntos finales, perdones generales, olvidos masivos y voluntarios, ni transiciones ejemplares, si lo injusto permanece o no ha sido reconocido y exculpado, único camino de la verdadera conciliación. Y postergar la resolución de estas situaciones (acto de contrición y propósito de enmienda, previo a la absolución, como cualquier otra falta o pecado) se termina pagando a un precio exageradamente alto en términos de pacificación y convivencia. Tomemos los recientes ejemplos de América latina y sus "perdonadas" dictaduras o de nuestra propia realidad social, en la que siempre se airea el posible error del consenso político frente a la ruptura social como una duda que envenena y empaña la transición de la dictadura a la democracia, incluso cuestionando que estemos en una democracia real y no en una permanente transición sin futuro, (de ahí que algunos hablen ya, tras veinte años de democracia, de iniciar la "segunda transición".).

Que ves cuando me ves? Cuando la mentira es la verdad....(dividos)

A cada segundo, en una vida como la moderna llena de estímulos: nos bombardean enormes cantidades de información. El cerebro solo procesa una mínima cantidad de ella: 400 mil millones de bits de información por segundo. Los estudios científicos han demostrado que sólo somos conscientes de 2.000 mil de esos bits, referidos al medio ambiente, el tiempo y nuestro cuerpo. Así pues, lo que consideramos la Realidad, es decir, aquello que vivimos, es sólo una mínima parte de lo que en realidad está ocurriendo. ¿Cómo se filtra toda esa información?

A través de nuestras creencias: El modelo de lo que creemos acerca del mundo, se construye desde lo que sentimos en nuestro interior y de nuestras ideas. Cada información que recibimos del exterior se procesa desde las experiencias que hemos tenido y nuestra respuesta emocional procede de estas memorias. Por eso, los malos recuerdos nos impulsan a caer en los mismos errores.

Cómo romper con esos malos hábitos del pensamiento

El cerebro crea esas redes a partir de la memoria: ideas, sentimientos, emociones. Cada asociación de ideas o hechos, incuba un pensamiento o recuerdo en forma de conexión neuronal, que desemboca en recuerdos por medio de la memoria asociativa. A una sensación o emoción similar, reaparecerá ese recuerdo en forma de idea o pensamiento. Hay gente que conecta “amor” con “decepción” o “engaño”, así que cuando vaya a sentir amor, la red neuronal conectará con la emoción correspondiente a cómo se sintió la última vez que lo sintió: ira, dolor, rabia, etc. Según Joe Dispenza “si practicamos una determinada respuesta emocional, esa conexión sináptica se refuerza y se refuerza. Cuando aprendemos a “observar” nuestras reacciones y no actuamos de manera automática, ese modelo se rompe”. Así pues, aprender a “ver” esas asociaciones es la mejor manera de evitar que se repitan: la llave es la consciencia.

A Caverna....

....O que eu acho e que nos nunca vivemos tanto na caverna de Platão como hoje.

Hoje é que nos estamos a viver de fato na caverna de Platão. Porque as propias imagens que nos mostram a realidade de alguma maneira substituem a realidade. Nós estamos, estamos, no mundo que chamamos mundo audiovisual. Nós estamos efetivamente a repetir a situação das pessoas aprisionadas ou atadas na caverna de Platão olhando enfrente vendo sombras e acreditando que essas sombras são a realidade. Foi preciso passarem todos estes séculos para que a caverna de Platão aparecese finalmente no momento da história da humanidade que é hoje. E vai ser, vai ser cada vez mais...

José de Sousa Saramago

No filme: Janela da Alma (Window of the Soul) (2001) João Jardim, Walter Carvalho. Documentary

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Sócrates – Agora imagina a maneira como segue o estado da nossa natureza relativamente à instrução e à ignorância. Imagina homens numa morada subterrânea, em forma de caverna, com uma entrada aberta à luz; esses homens estão aí desde a infância, de pernas e pescoços acorrentados, de modo que não podem mexer-se nem ver senão o que está diante deles, pois as correntes os impedem de voltar a cabeça; a luz chega-lhes de uma fogueira acesa numa colina que se ergue por detrás deles; entre o fogo e os prisioneiros passa uma estrada ascendente. Imagina que ao longo dessa estrada está construído um pequeno muro, semelhante às divisórias que os apresentadores de títeres armam diante de si e por cima das quais exibem as suas maravilhas.

Glauco – Estou vendo.

Sócrates – Imagina agora, ao longo desse pequeno muro, homens que transportam objetos de toda espécie, que os transpõem: estatuetas de homens e animais, de pedra, madeira e toda espécie de matéria; naturalmente, entre esses transportadores, uns falam e outros seguem em silêncio.

Glauco - Um quadro estranho e estranhos prisioneiros.

Sócrates — Assemelham-se a nós. E, para começar, achas que, numa tal condição, eles tenham alguma vez visto, de si mesmos e de seus companheiros, mais do que as sombras projetadas pelo fogo na parede da caverna que lhes fica defronte?

Glauco — Como, se são obrigados a ficar de cabeça imóvel durante toda a vida?

Sócrates — E com as coisas que desfilam? Não se passa o mesmo?

Glauco — Sem dúvida.

Sócrates — Portanto, se pudessem se comunicar uns com os outros, não achas que tomariam por objetos reais as sombras que veriam?

Glauco — É bem possível.

Sócrates — E se a parede do fundo da prisão provocasse eco sempre que um dos transportadores falasse, não julgariam ouvir a sombra que passasse diante deles?

Glauco — Sim, por Zeus!

Sócrates — Dessa forma, tais homens não atribuirão realidade senão às sombras dos objetos fabricados?

Glauco — Assim terá de ser.

Sócrates — Considera agora o que lhes acontecerá, naturalmente, se forem libertados das suas cadeias e curados da sua ignorância. Que se liberte um desses prisioneiros, que seja ele obrigado a endireitar-se imediatamente, a voltar o pescoço, a caminhar, a erguer os olhos para a luz: ao fazer todos estes movimentos sofrerá, e o deslumbramento impedi-lo-á de distinguir os objetos de que antes via as sombras. Que achas que responderá se alguém lhe vier dizer que não viu até então senão fantasmas, mas que agora, mais perto da realidade e voltado para objetos mais reais, vê com mais justeza? Se, enfim, mostrando-lhe cada uma das coisas que passam, o obrigar, à força de perguntas, a dizer o que é? Não achas que ficará embaraçado e que as sombras que via outrora lhe parecerão mais verdadeiras do que os objetos que lhe mostram agora?

Glauco - Muito mais verdadeiras.

Sócrates - E se o forçarem a fixar a luz, os seus olhos não ficarão magoados? Não desviará ele a vista para voltar às coisas que pode fitar e não acreditará que estas são realmente mais distintas do que as que se lhe mostram?

Glauco - Com toda a certeza.

Sócrates - E se o arrancarem à força da sua caverna, o obrigarem a subir a encosta rude e escarpada e não o largarem antes de o terem arrastado até a luz do Sol, não sofrerá vivamente e não se queixará de tais violências? E, quando tiver chegado à luz, poderá, com os olhos ofuscados pelo seu brilho, distinguir uma só das coisas que ora denominamos verdadeiras?

Glauco - Não o conseguirá, pelo menos de início.

Sócrates - Terá, creio eu, necessidade de se habituar a ver os objetos da região superior. Começará por distinguir mais facilmente as sombras; em seguida, as imagens dos homens e dos outros objetos que se refletem nas águas; por último, os próprios objetos. Depois disso, poderá, enfrentando a claridade dos astros e da Lua, contemplar mais facilmente, durante a noite, os corpos celestes e o próprio céu do que, durante o dia, o Sol e sua luz.

Glauco - Sem dúvida.

Sócrates - Por fim, suponho eu, será o sol, e não as suas imagens refletidas nas águas ou em qualquer outra coisa, mas o próprio Sol, no seu verdadeiro lugar, que poderá ver e contemplar tal qual é.

Glauco - Necessariamente.

Sócrates - Depois disso, poderá concluir, a respeito do Sol, que é ele que faz as estações e os anos, que governa tudo no mundo visível e que, de certa maneira, é a causa de tudo o que ele via com os seus companheiros, na caverna.

Glauco - É evidente que chegará a essa conclusão.

Sócrates - Ora, lembrando-se de sua primeira morada, da sabedoria que aí se professa e daqueles que foram seus companheiros de cativeiro, não achas que se alegrará com a mudança e lamentará os que lá ficaram?

Glauco - Sim, com certeza, Sócrates.

Sócrates - E se então distribuíssem honras e louvores, se tivessem recompensas para aquele que se apercebesse, com o olhar mais vivo, da passagem das sombras, que melhor se recordasse das que costumavam chegar em primeiro ou em último lugar, ou virem juntas, e que por isso era o mais hábil em adivinhar a sua aparição, e que provocasse a inveja daqueles que, entre os prisioneiros, são venerados e poderosos? Ou então, como o herói de Homero, não preferirá mil vezes ser um simples lavrador, e sofrer tudo no mundo, a voltar às antigas ilusões e viver como vivia?

Glauco - Sou de tua opinião. Preferirá sofrer tudo a ter de viver dessa maneira.

Sócrates - Imagina ainda que esse homem volta à caverna e vai sentar-se no seu antigo lugar: Não ficará com os olhos cegos pelas trevas ao se afastar bruscamente da luz do Sol?

Glauco - Por certo que sim.

Sócrates - E se tiver de entrar de novo em competição com os prisioneiros que não se libertaram de suas correntes, para julgar essas sombras, estando ainda sua vista confusa e antes que seus olhos se tenham recomposto, pois habituar-se à escuridão exigirá um tempo bastante longo, não fará que os outros se riam à sua custa e digam que, tendo ido lá acima, voltou com a vista estragada, pelo que não vale a pena tentar subir até lá? E se alguém tentar libertar e conduzir para o alto, esse alguém não o mataria, se pudesse fazê-lo?

Glauco - Sem nenhuma dúvida.

Sócrates - Agora, meu caro Glauco, é preciso aplicar, ponto por ponto, esta imagem ao que dissemos atrás e comparar o mundo que nos cerca com a vida da prisão na caverna, e a luz do fogo que a ilumina com a força do Sol. Quanto à subida à região superior e à contemplação dos seus objetos, se a considerares como a ascensão da alma para a mansão inteligível, não te enganarás quanto à minha idéia, visto que também tu desejas conhecê-la. Só Deus sabe se ela é verdadeira. Quanto a mim, a minha opinião é esta: no mundo inteligível, a idéia do bem é a última a ser apreendida, e com dificuldade, mas não se pode apreendê-la sem concluir que ela é a causa de tudo o que de reto e belo existe em todas as coisas; no mundo visível, ela engendrou a luz; no mundo inteligível, é ela que é soberana e dispensa a verdade e a inteligência; e é preciso vê-la para se comportar com sabedoria na vida particular e na vida pública.

Glauco - Concordo com a tua opinião, até onde posso compreendê-la.

(Platão. A República. Livro VII)

John Nash y la teoría de juegos

Extracto del articulo de SERGIO MONSALVE
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá

En los últimos veinte años, la teoría de juegos se ha convertido en el modelo dominante en la teoría económica y ha contribuido significativamente a la ciencia política, a la biología y a estudios de seguridad nacional. El papel central de la teoría de juegos en teoría económica fue reconocido con el premio Nobel en Economía otorgado a John C. Harsanyi, John F. Nash y Reinhard Selten en 1994. Se presentan los aportes de John Nash a la teoría de juegos conjuntamente con una exposición elemental de ellos.

1. Introducción

La Real Academia Sueca para las Ciencias le otorgó el premio Nobel en Ciencias Económiacs del año 1994 a los economistas John C. Harsanyi, Reinhard Selten y al matemático John F. Nash, debido a su “análisis pionero de equilibrios en la teoría de juegos no cooperativos”.

La Academia justifica este premio en economía a tres de los “grandes” en teoría de juegos con el argumento de que esta ha probado ser muy útil en el análisis económico. 60 años después de la publicación de la obra pionera de John von Neumann y Oskar Morgenstern (Theory of Games and Economic Behavior (1944)), la teoría de juegos había recibido el merecido reconocimiento como herramienta fundamental del análisis económico moderno y el aporte de John Nash fue fundamental.

2. ¿Qué es la teoría de juegos?

La teoría de juegos (o teoría de las decisiones interactivas es el estudio del comportamiento estratégico cuando dos o más individuos interactúan y cada decisión individual resulta de lo que él (o ella) espera que los otros hagan. Es decir, qué debemos esperar que suceda a partir de las interacciones entre individuos.

3. ¿Con qué estructuras estudiamos la teoría de juegos?

Existen, fundamentalmente, dos formas distintas de aproximarnos al análisis de una situación de interacciones entre individuos:

I) La primera (que es quizás la dominante dentro del ambiente de los economistas) es la teoría de juegos no cooperativos, en la que, básicamente, tenemos un conjunto de jugadores, cada uno con estrategias a su disposición, y unas asignaciones de pagos que reciben por llevar a cabo tales estrategias. La característica “no cooperativa” está en la manera de cómo eligen y en lo que saben de los otros jugadores cuando eligen: en general, se supone que los individuos toman sus decisiones independientemente unos de otros aunque conociendo sus oponentes y las posibles estrategias que estos tienen a su disposición. Es decir, son individuos egoístas pero que tratan de predecir lo que los otros agentes harán para obrar entonces en conveniencia propia. En esta estructura de análisis los agentes no alcanzan ningún nivel de cooperación. Nada mejor que un ejemplo bien ilustrativo del modus operandi de este tipo de modelos. Y quizás el más elocuente de los juegos no-cooperativos elementales es el dilema del prisionero. La historia de este juego va como sigue: dos individuos son detenidos debido a que cometieron cierto delito. Ambos son separados en celdas diferentes y son interrogados individualmente.

Ambos tienen dos alternativas: cooperar uno con otro (no-confesar) o no cooperar (confesar el delito). Ellos saben que si ninguno confiesa, cada uno irá a prisión por dos años. Pero si uno de los dos confiesa y el otro no, entonces al que confiesa lo dejarán libre y al que no confiesa lo condenarán a 10 años. Si ambos confiesan, los dos irán a prisión por 6 años. La situación se resume en la siguiente bimatriz (es decir, una matriz cuyos elementos son parejas números):

La pregunta natural es: ¿qué harán los detenidos? ¿cooperarán entre sí (no confesarán) o se traicionarán el uno al otro (confesarán)? Alguien desprevenido que esté observando este juego podría pensar que los dos jugadores cooperarían (no confesarán) puesto que en ese caso ambos obtendrían el menor castigo posible. Sin embargo, la estructura no cooperativa del problema hace que este arreglo no sea creíble: si se pactara la no-confesión por parte de los dos, ambos tendrían incentivos particulares para romperlo, pues dejando al otro en cumplimiento del pacto de no confesar y éste confesando, el que rompe el pacto obtiene la libertad mientras al otro lo condenarán a 10 años. Y, similarmente, estudiando las otras tres posibilidades del juego (es decir, (C,NC), (NC,NC), (NC,C)) observamos que el único acuerdo creíble (que significa que ninguno de los dos querría romper el pacto unilateralmente porque perdería) es (NC,NC). En definitiva, la predicción de lo que ocurrirá en el juego es que ambos confesarán y permanecerán en la carcel 6 años.

La conclusión en situaciones similares a ésta (que son comunes en la vida diaria) es que la competencia egoísta puede conducir a estados que son inferiores (en términos de beneficio personal y social) a los estados cooperativos, pero que estos últimos no podrán implementarse a menos que existan reforzamientos externos (contratos firmados por ley, con verificación, etc.) que obliguen a las partes a cumplir con el acuerdo de cooperación. Esta es la idea esencial de Nash al definir el concepto de equilibrio de Nash en su tesis doctoral en Matemáticas en la Universidad de Princeton (Non-cooperative Games (1950)): un equilibrio de Nash de un juego es un acuerdo que ninguna de las partes puede romper a discreción sin perder. Es decir, si alguien quiere romper el pacto y lo hace unilateralmente, se arriesga a ganar por debajo de lo que hubiese ganado dentro del pacto. Sin embargo, como queda claro en el juego del dilema del prisionero, esto puede no ser lo mejor socialmente para los jugadores.

Uno de los resultados que hacen del equilibrio de Nash un punto de referencia para casi todo análisis en el que las interacciones entre individuos estén involucradas es que

todo juego finito (es decir, finitos jugadores y finitas estrategias de cada jugador) tiene al menos un equilibrio de Nash, aunque involucre ciertas probabilidades objetivas de juego de las estrategias por parte de los jugadores.

Este resultado es del mismo Nash. En un artículo previo a su tesis de doctorado, y publicado también en 1950 (Equilibrium points in n−person games) él prueba, utilizando un teorema de punto fijo (el conocido teorema de punto fijo de Brouwer), que un equilibrio de Nash es un “punto fijo”: las expectativas de los gentes con respecto a lo que los demás harán, coinciden, todas, en el equilibrio de Nash.

II) La segunda estructura fundamental para el estudio de la teoría de juegos para desde allí predecir resultados de la interacción, es la teoría de juegos cooperativos o coalicionales. Aquí todavía tenemos los mismos agentes egoístas, pero ahora se asume que, si pueden obtener algún beneficio de la cooperación, no dudarán en formar coaliciones que son creíbles. Por supuesto, bajo una estructura como la de juegos no cooperativos, un acuerdo de cooperación puede no ser la “solución”, de manera que los agentes deben tener una estructura de información diferente si queremos un comportamiento acorde.

En una estructura cooperativa tenemos el mismo conjunto de jugadores egoístas, solo que ahora tienen información sobre cierta valoración a priori de las coaliciones. Es decir, se reconoce cuáles coaliciones son las más “valiosas” y cuáles las “menos valiosas”. Para concretar ideas, vamos a presentar un modelo que muestra bien el poder predictivo que puede tener este tipo de estructura y las soluciones asociadas. El modelo del pequeño mercado muestra una estructura de mercado en la que hay un vendedor (jugador 1) de cierto bien que no podemos dividir en partes (piénsese, por ejemplo, en un automóvil como bien de uso), y dos compradores (jugador 2 y jugador 3) que desean comprar ese bien. Las valoraciones que a priori se le asignan a las coaliciones serán, en este caso, un reflejo del éxito o fracaso de la negociación entre el vendedor y el comprador dependiendo de cómo se emparejen, y no una predicción sobre quién de los dos obtendrá el bien (este problema tiene otra valoración). En este caso, asignamos la valoración a todas las posibles coaliciones de la siguiente forma:

V ({1, 2, 3}) = V ({1, 2}) = V ({1, 3}) = 1

(“si hay vendedor y comprador, el negocio se lleva a cabo”)

V ({1}) = V ({2}) = V ({2, 3}) = 0

(“si solo hay compradores o vendedor, no se realiza el negocio”)

Existen varias “soluciones” a ese tipo de juegos en forma cooperativa. Por supuesto, una solución” debe significar una repartición de la riqueza o valoración total de todo el grupo de jugadores como gran coalición, de tal manera que a cada jugador le corresponda su “aporte” a ella. Cómo determinar el nivel de este aporte es algo que analizamos con las dos más importantes soluciones a juegos cooperativos: el núcleo y el valor de Shapley.

a) El núcleo del juego cooperativo (Gillies (1953))

La idea de repartición detrás de la solución de núcleo es que si esta le asigna x1 al vendedor, x2 al comprador-jugador 2, y x3 al comprador jugador 3, entonces debemos, por lo menos, tener que:

x1 + x2 + x3 = 1 (eficiencia) (i)

(los tres agentes se reparten el “poder” del mercado que está, a priori, en la unión de los tres).

V ({1, 2}) ≤ x1 + x2,
V ({1, 3}) ≤ x1 + x3,

V ({2, 3}) ≤ x2 + x3, (ii)

V ({1}) ≤ x1,
V ({2}) ≤ x2,
V ({3}) ≤ x3

(“lo que los agentes reciben a través de la asignación de núcleo es mejor que lo que recibirían antes de la asignación a priori V , y esto sucede en cualquier coalición que formen”).

Obsérvese que la asignación de núcleo es un acuerdo muy básico. Es una “invitación” a formar coaliciones: si usted forma alguna coalición ganará más de lo que gana en cualquier coalición del status quo determinado por la asignación a priori V .

Un poco de aritmética nos muestra que la única asignación de núcleo en nuestro pequeño mercado es x1 = 1, x2 = x3 = 0. En otras palabras, el núcleo está pronosticando que la importancia total del mercado la tiene el vendedor y que los compradores no tienen niguna. Pobre predicción:

no existe casi ningún mercado en el que los compradores no tengan ninguna importancia estratégica.

b) El valor de Shapley del juego cooperativo (Shapley (1953)

Otra forma de distribución con consideraciones más sutíles que las de núcleo, es el valor de Shapley. Podría decirse que el valor de Shapley es a los juegos cooperativos, lo que el equilibrio de Nash es a los juegos no cooperativos.

Como ya habíamos descrito con el ejemplo anterior, un juego cooperativo consiste en un conjunto de jugadores N ( = N = n) y una asignación monetaria V (S) para cada subcoalición S ⊆ N. El problema que se intenta resolver es: ¿Cómo distribuir la riqueza total V (N) entre todos los participantes? El valor de Shapley busca solucionarlo imponiendo ciertas condiciones a la distribución:

Si xi, i ∈ N, es la asignación que recibiría en la distribución de Shapley el jugador i, entonces

a) (Eficiencia)
x1 + x2 + ...xn = V (N)

b) (Jugador “dummy” o fantasma) Si para algún i ∈ N, V (S ∪ {I}) = V (S) para toda coalición S, entonces xi = 0

c) (Simetría) Si las valoraciones de las coaliciones no cambian cuando se reemplaza un jugador por cualquier otro, entonces, todos reciben lo mismo. Es decir, x1 = ... = xn.

d) (Aditividad) Si V y W son dos valoraciones distintas sobre el mismo conjunto N de jugadores, entonces la asignación de cualquier jugador para la valoración V y para la valoración W es aditiva. Es decir, para todo i ∈ N, xi (V +W) = xi(V ) + xi (W) Solo el valor de Shapley satisface estas cuatro condiciones.

Como un ejemplo de la “mejor” distribución total de la riqueza del juego entre los participantes que el valor de Shapley realiza, es fácil calcular (con la fórmula (*) de arriba) que en el juego del Pequeño Mercado que analizábamos antes, el valor de Shapley es

x1 = 2/3, x2 = 1/6, x3 = 1/6.

A diferencia del núcleo, cuya asignación es (1, 0, 0), el valor de Shapley sí está asignándole importancia a los compradores, aunque reconoce un poder mayor al vendedor.

IIa) Una muy importante categoría en el estudio de la teoría de juegos clásica es, realmente, una subdivisión de la teoría de juegos cooperativos: los modelos de negociación. En estos juegos, dos o más jugadores buscan ganar a través de la cooperación, pero deben negociar el procedimiento y la forma en que se dividirán las ganancias de esta cooperación. Un modelo de negociación específica: cómo y cuándo se alcanzan los acuerdos y cómo se dividirán las ganancias, dependiendo de las reglas de negociación y de las características de los negociadores.

John Nash realizó contribuciones fundacionales a la teoría de juegos de negociación. En su artículo de 1950, The bargaining problem, se aparta radicalmente de la teoría económica ortodoxa que consideraba indeterminados los problemas de negociación. En contraste, Nash asume que la negociación entre agentes racionales conduce a un único reultado, y lo determina imponiéndole al modelo ciertas “propiedades deseables”.

La formulación de Nash del problema de negociación y su solución (la solución de negociación de Nash) constituyen el fundamento de la teoría moderna de la negociación.

Para aclarar un tanto lo dicho arriba con una versión muy elemental del problema de negociación de Nash, supongamos que tenemos dos jugadores egoístas que buscan dividirse una cantidad de dinero M y que no están de acuerdo en que los dos no obtengan nada de la negociación, pero que si no llegan aun acuerdo, entonces sí les corresponderá “irse con las manos vacías”. John Nash mostró que bajo ciertas condiciones plausibles, los dos jugadores acordarían la repartición (x1, x2) que maximiza, en este caso, el producto de las dos. Es decir, resuelven Máx x1x2, sujeto a la condición x1 + x2 = M.

La solución a esto es, como se ve fácilmente, (x1)∗ = (x2)∗ = 1/2M. Esta es la solución de negociación de Nash a este simple problema: distribución equitativa de la cantidad de dinero disponible. Por supuesto, problemas de negociación más complicados dan orígen a soluciones de Nash menos obvias.

Aquellas “propiedades deseables” mencionadas arriba, que satisface la solución de negociación de Nash son las siguientes:

a) Eficiencia: las soluciones de negociación de Nash agotan todas las oportunidades de mejorar las ganancias de ambos jugadores.

b) Simetría: si el cambio de un jugador por otro no cambia el problema de negociación, en la solución ellos deben obtener lo mismo.

c) Invarianza: la solución no puede depender de las unidades arbitrarias en las que se midan los beneficios de la negociación.

d) Independencia de alternativas irrelevantes: es la hipótesis más sutil.

Dice que el resultado de una negociación no puede depender de alternativas de negociación que los negociadores no escogen aunque pudieran hacerlo.

Estas cuatro hipótesis conducen al conoocido teorema de negociación de Nash:
La solución de negociación de Nash es la única solución que satisface las propiedades a), b), c), d) en un modelo de negociación.

3. El programa Nash: ¿Es mejor cooperación que competencia?

Nash aseguraba que la teoría de juegos cooperativa y no cooperativa eran complementarias, que cada una ayudaba a justificar y clarificar la otra. Si una solución cooperativa podía ser obtenida a partir de un conjunto convincente de hipótesis, esto indicaba que también podía ser apropiada en una variedad de situaciones más amplia que las encontradas en un modelo no cooperativo simple. Y de otro lado, si reformulamos juegos cooperativos como no cooperativos y buscamos los equilibrios de Nash de estos últimos, la discusión abstracta sobre lo razonables que puedan ser los principios o los resultados se reemplazan por una discusión más mundana acerca de lo apropiadas que son las reglas del juego.
El programa Nash buscaba la posibilidad de la unificación teórica, y algunos logros ya se tienen en este sentido. Uno de ellos es el famoso teorema de Aumann (1975) que afirma, en términos elementales, y a la vez un tanto vagos, lo siguiente:

En un grupo conformado por muchos agentes que tratan de disputarse cierta cantidad de dinero, las distribuciones de equilibrio de Nash, de núcleo, de valor de Shapley y de negociación de Nash coinciden.

Aquí, la palabra “muchos” intenta capturar la idea de que cada jugador, por sí mismo, tiene un poder estratégico prácticamente nulo. Solo tienen poder, para la asignación, grupos verdaderamente “grandes”, no individuos aislados. Una implicación directa de este teorema es que cuando las interacciones individuales tienden a anularse, ¡¡la competencia y la cooperación conducen a los mismos resultados!!

Otro modelo básico muy importante en la dirección del programa Nash es el de Rubinstein (1982) que muestra que cualquier resultado de negociación Nash entre pocos agentes, puede aproximarse mediante equilibrios de Nash de juegos no cooperativos secuenciales. Pero, por encima de esto, el gran impulso del programa Nash se recibió en 1994 en el seminario Nobel sobre el trabajo de John Nash en la Universidad de Princeton (publicado en Les Prix Nobel 1994). Después de estos, se han obtenido resultados que involucran otros valores diferentes al de Shapley en estructuras de juegos más sofisticadas que muestran que la afirmación de Shapley en el sentido de que ambas teorías (cooperativa y no cooperativa) son, no solo complemento una de otra, sino que realmente son una sola teoría vista con dos lentes diferentes, estaba en el camino correcto (véase Hart & Mas Colell (1996), Hart & Monsalve (2001)).

5. Otras contribuciones de Nash a la teoría de juegos

Se reconocen muy poco las contribuciones de John Nash a la primera literatura en economía experimental (véase Roth (1993)). Entre otras, Nash hace algunos comentarios importantes respecto a la cooperaci ón observada cuando repetimos infinitamente el dilema del prisionero.

Además, el trabajo pionero de Nash, conjuntamente con Kalish, Milnor y Nering sobre experimentos en juegos cooperativos (Kalish et al. (1954)) fue un importante estímulo para Reinhard Selten en sus experimentos (Selten (1993)) que han conducido al florecimiento de la escuela alemana en economía experimental.

6. Final

El parágrafo final de los periódicos anunciando el premio Nobel en Economía de 1994 dice: “a través de sus contribuciones al análisis de equilibrios en teoría de juegos no cooperativos, los tres laureados constituyen una combinación natural: Nash dio los fundamentos para el análisis, Selten los desarrolló con respecto a la dinámica, y Harsanyi con respecto a la información incompleta”. Esta es la unidad “natural” de este premio. Sin embargo, nótese que la teoría de juegos cooperativos fue completamente ignorada e, indirectamente, también los aportes de John Nash a esta teoría, incluyendo los resultados del Programa Nash. El razonamiento de la teoría de juegos es ahora el fundamento de importantes áreas de la teoría económica, y está rápidamente entrando en disciplinas aparentemente disímiles como finanzas, ciencia política, sociología, derecho y biología. Las contribuciones de John Nash (junto con Harsanyi, Selten, Aumann y Shapley) constituyen importantes piedras angulares en el desarrollo de la teoría de juegos y en el establecimiento de una metodología común para analizar la interacción estratégica dentro de todas las ciencias sociales, e incluso (este es el reto) en otras ciencias.

Referencias

[1] Aumann, R. J. (1975) Values of markets with a continuum of traders, Econometrica 43:611–646

[2] Aumann, R. J. (1977) Game Theory. In The New Palgrave: A Dictionary of Economics Vol. 2 ed J. Eatwell, M. Milgate, and P. Newman, 460–482. London: Macmillan.

[3] Aumann, R. J. (1988) On the state of the art in game theory: and interviewwith Robert Aumann, Games and Economic Behavior 24:181–210.

[4] Gillies, D. B. (1953) Some theorems on n−person games. Ph. D. Dissertation, Department of Mathematics, Princeton University.

[5] Hart, S. & Mas Colell, A. (1996) Bargaining and Value, Econometrica 64: 357–380.

[6] Hart, S. & Monsalve, S. (2001) The Asymptotic approach of the Maschler-Owen values Journal of Game Theory (forthcoming).

[7] Kalish, G. K., Milnor, J. W., Nash, J. F., Nering, E. D. (1954) Some experimental n person games, Capítulo 21: 301–327 En: Thrall R. M., Coombs, C. H., Davids, R. L. (eds) Decision Processes. Wiley, New York.

[8] Mayberry, J. P., Nash, J. F. y Shubik, M. (1953) A comparison of treatments of a duopoly situation, Econometrica 21:141–155.

[9] Monsalve, S. (1999) Introducción a los conceptos de equilibrio en economía. Editorial Unibiblos, Santafé de Bogotá.

[10] Monsalve, S. (2002) Teoría de Juegos: ¿Hacia dónde vamos? (60 años después de von Neumann y Morgenstern) Revista de Economía, Institucional No. 7 Universidad Externado de Colombia, Bogotá (Próxima Publicación).

[11] Myerson, R. (1991). Game Theory: Analysis of Conflict. Cambridge, MA: Harvard University Press.

[12] Nash, J. F. (1950) Equilibrium points in n person games, Procedings from the National Academy of Sciences, USA 36:48–49.

[13] Nash, J. F. (1950) The Bargaining Problem, Econometrica 18:155–162.

[14] Nash, J. F. (1950) Non cooperative Games, Ph. D. Dissertation Princeton University.

[15] Nash, J. F. (1953) Two person cooperative games, Econometrica 21:128–140.

[16] Roth, A. (1993) The Early history of experimental economics, Journal of History of Economic Thought 15: 184–209.

[17] Rubinstein, A. (1982) Perfect equilibrium in a bargaining model, Econometrica 50:97–109

[18] Selten, R. (1993) In search of a a better understanding of economic behavior. En : Heertje A. (ed.) The Makers of modern economics I:115–139. Harvester Wheatsheaf Hertfordshire.

[19] Shapley, L. S. (1953) A value for n-person games. En: Contributions to the Theory of Games, vol 2, H. W. Kuhn y A. W. Tucker, eds.

[20] Von Neumann, J. & Morgenstern, O. (1944) Theory of Games and Economic Behavior. Princeton, NJ: Princeton University Press.

(Recibido en junio de 2002; la versión revisada agosto de 2003)

Sergio Monsalve
e-mail: email: monsalvesergio@yahoo.com
Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia
Bogotá, Colombia